XVI. mendean hainbat jauregi eraiki ziren Tolosako Alde Zaharrean, tartean Iturrizakoa. Nafarroako Erresuma mende horren hasieran Gaztelako Koroak menpean hartu zuenez, Tolosak nafarren aurrean defendatzeko zuen funtzioa, herriaren sorreraren arrazoietako bat, desagertu egin zen. Erdi Aroaren amaieran dorretxeak eraiki ziren, baina ahaide nagusien erorketarekin agintea eskuratu nahi duen klase sozial berria sortzen da hirietan. Pribilegiorik ez zuten leinu zaharrek, botere zentraleko funtzionarioek eta aberastutako nobleek osatu zuten klase berri hori eta artisau eta dendarien aurrean bereizteko eta beren boterea erakusteko itxura ederragoko etxeak eraiki zituzten, Angel Martin Ramosek La construcción de Tolosa liburuan dioenez. Horrela sortu ziren arkitektura nabarmeneko eraikinak Alde Zaharrean. Horretarako, fatxada handiko orubeak eta kalitate handiko arkitektura aukeratu zituzten. Lehenagotik eraikitako Andiako dorrea udalaren egoitza zenez, edozein jauregi udal erakundea baino gehiago nabarmentzeko arriskua zegoen.
Kokapenak erdialdean hautatu zituzten eta kasu batzuetan harresiaren gainean. Erdi Aroko beste hiri batzuetan bezala, aurreko garaietan eraikitako dorretxeen gainean altxatu zituzten. Tolosaren kasuan, bi garai horien artean sute handia izan zenez, itxuraldaketa baino berreraikuntza izan zen. Hori egin zuten Andia eta Zaldibia etxeetan. Baina jauregi nagusiak dorretxeen gainean edo erabat berriak eraiki ziren, haien arrastorik gelditu gabe ia bistan. Orubeen konposaketa orekatuagoa gelditu zen horrela. Salsoro, Elduaien, Iurreamendi, Idiakez, Atodo, Olazabal, Iriarte eta beste orube batzuk sortu ziren horrela herriko planoan eta eraikin berezien oinarri izango ziren, denboran zehar etenaldi batzuk izanez.
Gaurko gaia den Iturriza ere horietakoa da. XVI. mendean altxatu zen, Idiakez eta Atodo jauregiak bezala. Erdi Aroko oinarriaren gainean eraikia, Errenazimendu estiloko jauregi mota desberdinak dira hirurak, Martinen iritziz.
Iturriza dorretxeak Korreo kaleko orubea hartu zuen eta gaur egun bertan mantentzen da, 37. zenbakian. Fatxada zabaleko horma bitarteko lursaila da. Neurri handiko etxea da, aurretik toki berean izan zen dorretxearen testigantzarik gabekoa. Kare griseko harlanduzko hormak ditu beheko solairuan. Harlandu bereko angulareak ditu eta adreiluzko horma-atala. Ordena simetrikoa dauka, fatxadaren erdian duen atari zabaletik hasita. Hiru zatiko eskailera, zabala eta argitsua, planta noblera iristen da. Bertan gela nagusiak daude, neurri handiko hiru bao izanik kalera eta atzeko fatxadara. Goiko solairuak neurri berdintsuak ditu. Garaiko beste jauregi batzuetan, aldiz, goiko solairuan bigarren mailako gelak edo erabilerak izaten zituzten. Mendiolaren familiako harmarri heraldiko ederrak eta burdineria artistikoko sei balkoi ditu jauregiak fatxadan. Bi solairu eta ganbara ditu. Barruko patioa dauka, kristalez estalia, eta ondoan kale itxia Solana, Korreo eta kale Nagusiaren artean.
Santa Klarako mojak bertan
Jauregi hau klaratarren komentua izan zen 1612tik 1666ra, Zumarditxikira aldatu arte. Eraikinaren jabeek, Miguel Perez Mendiolak eta bere emazte Magdalena Huaquek (testu batzuetan Unanue bezala agertzen da), egin zuten klaratarren komentua Tolosan irekitzeko eskaera 1609an. Santa Luzia auzoko Magdalena ermita eta ondoko etxea eskaini zien herriak horretarako, leku egokia errepide publikoaren eta iturri baten ondoan zegoelako. Hala ere, Erret Kontseiluak ez zuen uzten komentuak herritik kanpora altxatzen, Korregidoreak eta Iruñeko Gotzainak hala esanda.
Horregatik, Mendiolatarrek Korreo kaleko bere jauregia eskaini zuten, herriaren bihotzean. Santa Mariako Kabildoarekin gora-behera batzuk izan ondoren, 1612an lortu zuten bertan komentua irekitzeko baimena, Iriarte lizentziatuak ondoko Urdapilleta etxea eman ondoren. Mendiola Tolosako alkatea zen urte hartan. Lau moja etorri ziren Nofuentes-eko (Burgos) Santa Maria de Rivas komentutik, Ana Salazar abadesa zelarik, baina handik urtebetera abadesa hil eta beste hiru mojak Burgosera itzuli ziren. Gasteiztik etorritako beste moja batzuek sortu zuten berriro komentua. Handik bi urtera ura ekarri zuten Idiakez hariztitik eta hustubidea egin zuten Erretengibel errekara. Urte berean fundatzaileak hil ziren, seme-alabarik utzi gabe. Moja eta nobizia kopurua handitzen joan zen, 1638an 36ra iritsiz, baimendutako muga. Orduan kokapen berri baten bila hasi ziren, klausurarako egokiagoa.
Klaratar baten osabak, Perun bizi zen Juan Urrutia kapitainak, 1652an emandako 100.000 errealei eta donazio batzuei esker, 1655ean klaratarrek lur batzuk erosi zituzten Zumarditxikiaren ondoan. 1657an lehen harria jarri, 1665ean Ibarrako errekatik ura hartzeko baimena lortu eta 1666an Korreo kaleko Iturriza jauregia utzi eta komentu berrira pasatu ziren 36 moja. Urriaren 2an izan zen inaugurazioa. Hurrengo urtean klaratarrek senideak ziren fraide frantziskotarrei saldu zieten Korreo kaleko komentu zaharra 1.500 dukatetan.
Ondorengo urte eta mendeetan jauregiak izan duen erabilpenaren berririk ezin izan dugu lortu, etxebizitza bezala erabiliko zen ziur aski. XVIII. mendeko azken herenean (1769-99) Ayero familia agertzen da dokumentuetan jauregiaren jabe gisa.
XX. mende hasieratik Iruiñ altzari denda izan da bertan, lau belaunaldi desberdinen ardurapean. Beheko solairuan denda, erakusketa lehen solairuan eta almazena bigarrenean izan zuen. Altzari dendarekin batera, lehen eta bigarren solairuan etxebizitzak ere izan ziren. 1985ean ondare historikoaren legearen babesa jaso zuen. Eraikinaren hondamena ekiditeko, 2017an udalak erosi egin zuen jauregia 419.000 euroan. Orduan beste proposamen batzuk izan baziren ere, gaur egun Euskararen Etxea eta Aitzol udal euskaltegia bertan kokatzeko asmoa dago. Horretarako berritze lanak egin beharko dira.
Iturriza toponimoa Herniotik datorren iturri gisa azaltzen da, eta gaur egun Alondegia plazan egoitza duen helduen elkartearen izena da. Pablo Gorosabelek dio Iturisa izan zitekeela Tolosaren izen zaharra, herriaren sorrera baino lehenagokoa.